Desa Lolypop (Alat Peraga Matematika Sudut, Persamaan Garis Singgung Dua Lingkaran)

Alat
Alat yang digunakan: a.       Pensil b.      Spidol c.       Busur derajat d.      Mistar ukur e.       Kater f.       Gunting g.      Palu h.      Tang i.        Obeng j.        Bor k.      Gergaji l.        Kuas m.    Jangka n.      Jarum
Bahan
Bahan yang digunakan : Kayu   Triplek             Melamin          List      Stick Es Cream           Ring Baut 10 in           Cat Warna (merah, kuning, hijau, biru) Bambu Lem Aibon      Benang            Paku    Tiner    1⁄4   Kain Flanel (ungu, biru, coklat, merah, kuning, cream) Benang Wol (merah, ungu, cream)	Ukuran : 1.      320x5x1 cm 2.      120x100 cm 3.      80x60 cm 4.      280 cm 5.      3 bungkus 6.      4 buah 7.      1 kaleng 8.      240x2 cm 9.      10 gram 10.  31 cm 11.  ¼ kg 12.  ¼ kaleng 13.  1 meter 14.  2 gulung
Cara Pembuatan
Cara pembuatan : Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan. Gambarlah sketsa desa lollipop diatas melamin. Gambarlah sketsa seluruh bangun yang diperlukan di atas tripleks a.       Lingkaran besar d=14 cm sebanyak 2 buah b.      Lingkaran kecil d=9 cm sebanyak 4 buah c.       Bagian –bagian bangun prisma berupa : 1)      Sisi bagian depan (2 buah) dan belakang (1 buah) berbentuk trapesium dengan ukuran sebagai berikut:   2)      Sisi samping kanan dengan ukuran sebagai berikut   3)      Sisi samping kiri dengan ukuran sebagai berikut 4)      Sisi atas prisma dengan ukuran menyesuaikan p = 40,79 cm dan  l = 1 cm 5)      2 lingkaran berdiameter 22 cm untuk kemudian dipotong sesuai letak sudut di setiap pojok jalan desa lollipop Potong sketsa yang telah digambar sbelumnya Potonglah dua lingkaran berdiameter 22 cm menjadi juring sedemikian hingga ukurannya akan sesuai dan dapat dipasang dimasing – masing pojok jalan. Perhatiakan gambar berikut Potonglah satu buah trapesium yang telah dibuat sebelumnya menjadi 3 buah bangun segitiga: Potong dan bentuk bambu menyerupai tongkat lolipop dengan panjang 38,5 cm dan diameter 1 cm sebanyak 3 buah. Potong kayu reng berukuran p = 24 cm, l = 1 cm, t = 2 cm Potong bambu berukuran 13 cm dengan lebar ¼ cm sebanyak 4 buah. Potong bambu sepanjang 14 cm dan 9 cm yang lebarnya ½ cm dan masing – masing diberi lubang sama sepanjang 4,5 cm Potong 2 buah bambu sepanjang 14 cm yang lebarnya ½ cm dan diberi lubang sepanjang 7 cm 7 cm     Potong benang berukuran 15,5 cm sebanyak 2 buah Potong 110 stick es krim menjadi 2 bagian yang sama panjang Potong kertas warna membentuk sebuah persegi panjang yang akan digunakan sebagai pintu rumah sebanyak 16 buah.   Buat 3 buah lubang berdiameter 1 cm dibagian sisi atas prisma dan kayu reng yang telah dibentuk (lubang akan digunakan akan untuk tongkat penyangga lollipop). Beri warna setiap bagian yang dibutuhkan: a.       Cat bagian - bagian prisma dengan warna sbb : 1.)    Sisi depan dan belakang trapesium dengan warna hijau 2.)    Sisi atas dengan warna kuning 3.)    Sisi samping kanan dan kiri dengan warna kuning 4.)    Potongan 3 segitiga dengan masing - masing warna biru, merah, dan kuning b.      Cat lingkaran lollipop dengan warna ungu, kuning, biru, merah c.       Warnai 2 buah lingkaran berdiameter 11 cm yang telah dibuat sebelumnya dengan catwarna hijau dan coklat Membuat Pabrik Lollipop a.       Bentuklah prisma dengan menggunakan jaring – jaring prisma yang telah dibuat diatas tripleks sebelumnya dengan detail sebagai berikut: b.      Berilah pemberat pada alas prisma, dengan menggunakan kayu reng yang telah dilubangi. c.       Pasang rekatan di sisi bawah prisma dengan menggunakan lem d.      Pasang pasangan dari rekatan yang telah dipasang sebelumnya di permukaan melamin yang akan dipasang prisma. e.       Pasang jenis rekatan yang serupa dengan sisi bawah prisma pada sisi kiri prisma yang akan digunakan pada pembuktian phytagoras. f.       Satukan antar 3 buah segitiga dan prisma dengan cara: 1)      Dengan menggunakan lem rekatkan 3 buah rekatan pada sisi bagian depan prisma 2)      Dengan menggunakan lem rekatkan pasangan dari rekatan yang telah dipasang sebelumnya pada masing - masing sisi bagian dalam segitiga g.      Buatlah alat peraga yang menjelaskan Garis Singgung Persekutuan luar dengan langkah – langkah sebagai berikut , 1)      Buatlah garis untuk menandakan jarak antar pusat lingkaran dengan cara mengaitkan benang antara pusat lingkaran berdiameter 14 cm dan 9 cm sepanjang 15,5 cm. 2)       Pasang bambu berukuran 14 cm yang telah di beri lubang sepanjang 4,5 cm pada lingkaran yang berdiameter 14 cm dan pasang bambu berukuran  9 cm yang telah diberi lubang sepanjang 4,5 cm pada lingkaran yang berdiameter 9 cm. 3)      Pasang 2 buah bambu yang berukuran 13 cm yang akan menghubungkan pada bambu di lingkaran yang berdiameter 14 cm dengan bambu di lingkaran yang berdiameter 9 cm. h.      Buatlah alat peraga yang menjelaskan Garis Singgung Persekutuan dalam dengan langkah – langkah sebagai berikut , 1)      Buatlah garis untuk menandakan jarak antar pusat lingkaran dengan cara mengaitkan benang antara pusat lingkaran berdiameter 14 cm dan 9 cm sepanjang 15,5 cm. 2)      Pasang bambu berukuran 14 cm yang telah di beri lubang sepanjang 7cm pada lingkaran yang berdiameter 14 cm dan pasang bambu berukuran  14 cm yang telah diberi lubang sepanjang 7 cm pada lingkaran yang berdiameter 9 cm. 3)      Pasang 2 buah bambu yang berukuran 11 cm yang akan menghubungkan pada bambu di lingkaran yang berdiameter 14 cm dengan bambu di lingkaran yang berdiameter 9 cm. i.        Gabungkan tongkat penyangga lollipop dan lollipop dengan menggunakan lem. j.        Buat perumahan warga untuk desa lollipop dengan langkah – langkah sebagai berikut: 1)     Buat jalan desa lollipop dengan cara menempelkan kain flanel sepanjang sketsa jalan dengan menggunakan lem 2)     Buat perumahan warga desa lollipop. Dengan langkah – langkah sebagai berikut : a)        Berilah rekatan di setiap potongan juring lingkaran dengan menggunakan lem b)        Berilah pasangan dari rekatan yang telah dipasang sebelumnya pada sisi lain melamin yang akan dipasang juring – juring lingkaran c)        Buatlah 8 rumah dari stick es krim, dengan langkah – langkah pembuatan seperti berikut: ·         Rekatkan 4 buah potongan ½  stick es krim hingga terbetuk sebanyak 40 buah bangun seperti pada gambar. Perhatikan gambar berikut ·         Rekatkan 5 buah potongan ½  stick es krim. Hingga terbentuk 24 bangun yang akan digunakan sebagai atap dan alas seperti pada gambar dibawah ini:   ·         Satukan setiap bagian rumah yang telah dibuat(dinding-dinding ,atap, alas, pintu) dengan menggunakan lem.      Catatan: Pasang pintu pada dua sisi rumah yang            berdekatan   ·         Satukan antara bangunan rumah dengan potongan juring yang telah dibuat sebelumnya dengan menggunakan lem ·         Satukan bangunan rumah dan alas melamin. (karna terdapar sepasang rekatan maka keduanya akan saling menyatu). Beri keterangan penggunaan dari desa lollipop. Hiasi desa lollypop dengan aksesories – aksesories tambahan.
Cara Penggunaan
Cara penggunaan : Petunjuk penggunaan alat peraga 1.    Sifat-sifat sudut a.       Garis yang memotong dua garis sejajar disebut jalan utama. b.      Garis yang dipotong oleh jalan utama disebut jalan A dan jalan B. c.       Rumag-rumah di atur sedemikian rupa hingga kedua sisi yang ada pintunya menghadap ke arah jalan baik jalan utama maupun jalan A dan B, serta rumah tersebut di tempatkan pada perpotongan antara garis. d.      Penjelasan mengenai macam-macam sudut dari alat peraga tersebut akan dibacakan oleh pembaca dengan ketentuan: 1)        Sehadap: rumah-rumah yang menghadap ke arah yang sama. 2)        Dalam berseberangan: rumah-rumah yang berada di dalam jalan A dan B dan menghadap ke arah yang berlawanan. 3)        Luar berseberangan: rumah-rumah yang berada di luar jalan A dan B dan menghadap ke arah yang berlawanan. 4)        Dalam sepihak: rumah-rumah yang berada di dalan jalan A dan B serta berada di wilayah yang sama. 5)        Luar sepihak: rumah-rumah yng berada di luar jalan A dan B serta berada di wilayah yang sama. 6)        Bertolak belakang: rumah-rumah yang posisinya saling bertolak belakang. 7)        Berpelurus: dua buah rumah yang berhimpitan dan saling membentuk garis lurus. e.       Siswa memahami penggunaan alat peraga dari pembaca. f.       Siswa mempraktekannya dengan melihat rumah-rumah yang dipasang. 2.    Ukuran sudut a.       Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka ukuran pasangan sudut sehadapnya sama. b.      Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka ukuran pasangan sudut dalam berseberangannya sama. c.       Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka ukuran pasangan sudut luar berseberangannya sama. d.      Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka ukuran pasangan sudut dalam adalah 1800. e.       Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka ukuran pasangan sudut  luar sepihaknya  1800. f.       Cara pembuktiannya yaitu dengan papan alat peraga di bawah rumah akan ditempeli dengan papan yang bisa dibongkar pasang, sesuai dengan besar sudut pada daerah tersebut. Jika diambil dua papan pada sudut yang sama misalnya sudut sehadap maka besar papan tersebut sama.  Dan jika diambil dua papan pada pasangan sudut yang luar sepihak maka akan terbentuk setengah lingkaran. 3.    Garis Singgung Persekuan Luar a.    Pada papan yang  terdapat lingkaran yang berdiameter 14 cm dengan titik pusat (P) yang disebut lollypop 1 serta lingkaran yang berdiameter 9 cm dengan titik pusat (Q) yang disebut lollypop 2. b.    Dari kedua pusat lingkaan dihubungkan menggunakan sebuah tali yang digunakan untuk menandakan jarak pusat P Ke pusat Q (Jarak kedua lingkaran adalah 7cm+4,5cm+4cm=15,5 cm). c.    Tarik garis singgung luar yang melewati garis luar lingkaran pada lollypop 1 dan 2, dengan ketentuan garis tersebut harus membentuk sudut 90 derajat atau siku-siku terhadap titik pusat lingkaran lollypop 1 dan 2, garis hubung keduanya disebut garis singgung persekutuan (S). Pada alat peraga “ Desa Lollypop”  ini garis “S” dibuat 2 garis yang bertumpuk (Sx dan Sy). d.   Setelah itu Buatlah garis bantu yang sejajar garis “S” yang melalui titik pusat lingkaran lollypop 2 dan tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran lollypop 1, dengan cara mengeser kebawah garis “Sy” yang membentuk sudut 90 derajat pula. e.    Jika diperhatikan lebih lanjut maka akan terbentuk sebuah bangun segitiga, dengan tinggi ( jari-jari lingkaran P  – jari-jari lingkaran Q )  dan garis miring (jarak pusat lingkaran PQ). f.     Melalui teorema Phytagoras yang telah dibuktikan dan dipelajari sebelumnya dapat dicari panjang garis singgung persekutuan luar. g.     Melalui percobaan alat peraga “Desa Lollypop” ini dapat untuk menentukan rumus persamaan garis singgung persekutuan luar lingkaran : S² = PQ² - (r(P) – r (Q))² Keterangan: S        : Garis singgung persekutuan luar lingkaran PQ     : Jarak pusat lingkaran lollypop 1 dan 2 r(P)    : Jari – jari lingkaran P r(Q)   : Jari –jari lingkaran Q 4.        Garis Singgung Persekuan Dalam a.         Pada papan yang  terdapat lingkaran yang berdiameter 14 cm dengan titik pusat (P) yang disebut lollypop 1 serta lingkaran yang berdiameter 9 cm dengan titik pusat (R) yang disebut lollypop 3. b.        Dari kedua pusat lingkaan dihubungkan menggunakan sebuah tali yang digunakan untuk menandakan jarak pusat P Ke pusat R.(Jarak kedua lingkaran adalah 7cm+4,5cm+4cm=15,5 cm). c.         Tarik garis singgung dalam yang melewati garis luar lingkaran pada lollypop 1 dan 3, dengan ketentuan garis tersebut harus membentuk sudut 90 derajat atau siku-siku terhadap titik pusat lingkaran lollypop 1 dan 3, garis hubung keduanya disebut garis singgung persekutuan (S). Pada alat peraga “ Desa Lollypop”  ini garis “S” dibuat 2 garis yang bertumpuk (Sx dan Sy). d.        Setelah itu Buatlah garis bantu yang sejajar garis “S” yang melalui titik pusat lingkaran lollypop 3 dan tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran lollypop 1, dengan cara mengeser kebawah garis “Sy” yang membentuk sudut 90 derajat pula. e.         Jika diperhatikan lebih lanjut maka akan terbentuk sebuah bangun segitiga, dengan tinggi ( jari-jari lingkaran R  + jari-jari lingkaran P )  dan garis miring (jarak pusat lingkaran RP). f.         Melalui teorema Phytagoras yang telah dibuktikan dan dipelajari sebelumnya dapat dicari panjang garis singgung persekutuan dalam. g.        Melalui percobaan alat peraga “Desa Lollypop” ini dapat untuk menentukan rumus persamaan garis singgung persekutuan dalam lingkaran: S² = RP² - (r(R) + r (P))https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5233444537607256743#editor/target=post;postID=4361683326989786784² Keterangan: S        : Garis singgung persekutuan luar lingkaran RP     : Jarak pusat lingkaran lollypop 1 dan 3 r(P)    : Jari – jari lingkaran P r(R)    : Jari –jari lingkaran R 5.    Teorema Phytagoras a.       Siswa diminta untuk menelaah 3 segitiga dan 1 trapesium yang ada pada muka “pabrik lollypop”. b.      Setelah ditelaah, siswa diminta mengisi titik-titik yang terdapat pada papan yang telah disediakan, sehingga siswa dapat membuktikan teorema phytagoras tersebut.  Selengkapnya : Lihat Disini  Video Penggunaan Alat :

Related product you might see: